因勢利導(dǎo)，因課而構(gòu) ——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)

 以比較變式為主，溝通“形”的概念
所謂“變式”，就是所提供的事例和材料要不斷變換呈現(xiàn)的形式，改變非本質(zhì)的屬性，使本質(zhì)屬性恒在，幫助學(xué)生準確形成概念. 一個數(shù)學(xué)概念在學(xué)生頭腦中初步形成后，如果缺少相應(yīng)的變式的理解，將會是模糊及不深刻的. 只有通過正面的強化理解與反面的對比認識的互相溝通，讓學(xué)生的思維經(jīng)歷從“立”到“破而后立”螺旋上升的過程，才能真正幫助學(xué)生建立起對數(shù)學(xué)概念的深刻理解.
例如，“三角形的認識”中“三角形中任意兩邊長度之和大于第三邊”的教學(xué)，通過比較產(chǎn)生認知沖突：圍成一個三角形的三根小棒，把其中一根小棒剪短，追問現(xiàn)在的三根小棒還能圍成三角形嗎？學(xué)生通過實踐操作，發(fā)現(xiàn)不能圍成了，認知沖突被引發(fā)，激發(fā)了學(xué)生探索學(xué)習(xí)的欲望. 又如：
教師在充分把握住學(xué)生的潛意識概念的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境，著重引導(dǎo)學(xué)生從過去的經(jīng)驗中找出與新概念相關(guān)的概念，并通過仔細對比、合理拓展，在此基礎(chǔ)上形成新的認識，建構(gòu)新的概念.
著名的教育家烏申斯基認為：“在教學(xué)論中，比較（類比、對比）應(yīng)當(dāng)是一種基本的方法.”在類比的過程中學(xué)生完全可以通過自己思維活動的實踐，主動構(gòu)建對相應(yīng)并列概念的理解. 在“梯形的面積”一課中，在學(xué)生已經(jīng)初步形成面積概念時，可以設(shè)計一些活動，讓學(xué)生參與類比的活動. 活動一：梯形的上底逐步縮短或延長，面積是如何計算的，通過觀察和計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？活動二：生活中圓木、鋼管等堆成的形狀，通?？捎眠@樣的算法求總根數(shù)：（頂層根數(shù) + 底層根數(shù)） × 層數(shù) ÷ 2，想一想是什么道理. 許多數(shù)學(xué)概念間存在著一定的聯(lián)系，將新、舊概念間的聯(lián)系點設(shè)計成問題情景，引導(dǎo)學(xué)生建立起新舊概念間的聯(lián)系，使學(xué)生牢固掌握新的概念. 如三角形的分類，蓋住三角形的兩個角，只露出一個角，猜猜它們各是什么三角形？巧妙地將“猜想”引入概念的建構(gòu)中，更利于學(xué)生對概念的掌握. 概念教學(xué)過程中的各種方法不是孤立的，在教學(xué)過程中它們根據(jù)需要可以綜合使用.
我們的教學(xué)應(yīng)將抽象的數(shù)學(xué)概念建立在生動、豐富的經(jīng)驗背景之上，調(diào)動學(xué)生思的積極性，讓學(xué)生通過多渠道理解概念的意義、本質(zhì)、內(nèi)涵，把握概念的深、廣度，使學(xué)生對概念的領(lǐng)悟由淺入深、逐步抽象和完善數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)和幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念，這是概念教學(xué)成功與否的重要保證.
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