數(shù)字調制信號通過循環(huán)譜與參數(shù)統(tǒng)計進行識別的研究

1、數(shù)字調制信號的定義
研究數(shù)字調制信號的識別方法需要對其定義進行細致分析，就目前而言應用最為廣泛的數(shù)字調制信號分別是幅度調制的MASK信號、相位調制的MPSK信號以及頻率調制的MFSK信號等。通過對數(shù)字調制信號的特征參數(shù)進行估計、測量、分析并進一步確定信號的調制類型是進行識別研究的主要目的。常規(guī)的識別方法是采用接收信號或者調整時域的統(tǒng)計特性對信號的調制方式進行識別，具體是通過調整載波的頻率、非線性相位或者瞬時幅度，并且根據(jù)數(shù)字調制信號的參數(shù)特征分析、計算出能夠表現(xiàn)出信號特性的調制特性。
通過調整載波頻率、非線性相位或者瞬時幅度的識別方法雖然在信號特征參數(shù)的測量、分析以及計算方面都十分簡單，但是使用的范圍十分有限，對于一些信噪比較低的數(shù)字調制信號無法得到更為準確的識別效果。況且大多數(shù)的數(shù)字調制信號在傳播的過程中都不是非常理想的平穩(wěn)狀態(tài)，通常會表現(xiàn)出與載頻或者符號率相關的循環(huán)平穩(wěn)特性，但是信道干擾一般不具有這些循環(huán)頻率，因此可以利用信號的循環(huán)統(tǒng)計量以及循環(huán)譜相關函數(shù)對平穩(wěn)噪聲和干擾的不敏感性，并且結合參數(shù)統(tǒng)計的方法以及Matlab仿真分析的方法，在信噪比較低的情況下更為精確的對數(shù)字調制信號的樣式進行識別。本文就以Matlab計算機仿真分析的方法對數(shù)字調制信號2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、4PSK以及8PSK進行研究。
2、循環(huán)譜與參數(shù)統(tǒng)計研究的主要方法
數(shù)字調制信號通過循環(huán)譜與參數(shù)統(tǒng)計進行識別的過程中，對于所截獲的數(shù)字調制信號進行分析處理的主要流程如下圖1所示：
根據(jù)圖中的處理流程可知，數(shù)字調制信號通過寬帶射頻接收機進行接收和預處理，通過中頻處理階段進行采樣分析，然后進入模數(shù)轉換器對信號進行模擬分析，這種通過計算機進模擬分析的方法不僅計算簡便而且參數(shù)靈活變化多樣，所以應用較為廣泛，以下就對這種方法進行細致研究。通過計算機模擬形成的數(shù)字調制信號是對調制信號進行帶寬以及功率上的約束在最大程度上更加接近實際產生的信號。本文的仿真分析中使用的參數(shù)主要有：載波頻率fc=150kHz、采樣頻率fn=1200kHz、碼元速率Rn=12.5kHz、采樣數(shù)N=8192，SNR=0，1，2，…20dB，在每個信噪比下都進行100次試驗。
運用Matlab仿真分析的方法，由Matlab的randint函數(shù)得出隨機序列，再通過M進制隨機序列映射得到數(shù)字模擬調制信號。其中randint函數(shù)產生等概率的M進制隨機整數(shù)序列，此時輸出整數(shù)的取值范圍是[0，M－1]，隨機序列映射得到數(shù)值模擬調制信號的具體方法如下所示：
2.1M-ASK信號
MASK信號的復包絡可以表示為：
在式中Ts=I/Rs表示的是碼元周期，Rs是碼元速率，p（t）是脈沖波形。此時矩形脈沖可以轉化為：
其中{In}是數(shù)字序列，本文研究的M-ASK信號分別為2ASK和4ASK，對于前者而言In的取值范圍是{0，1}，對于后者而言In的取值范圍是{±1，±3}，由M進制數(shù)字序列dn}到{In}的映射可以由下式實現(xiàn)：，
2.2M-FSK信號
MFSK信號的復包絡可以表示為：
,其中fd表示調制頻偏，對于非相干解調，2fd應該是碼元速率Rs的整數(shù)倍，調制指數(shù)表示為：
其中{In}是數(shù)字序列，本文研究的M-FSK信號分別為2FSK和4FSK，數(shù)字序列{In}的取值范圍是{±1，±M-1}，由M進制數(shù)字序列dn}到{In}的映射可以由下式實現(xiàn)：，其中dn=0，…，M-1
2.3M-PSK信號
MPSK信號的復包絡可以表示為：
其中{In}是數(shù)字序列，本文研究的M-PSK信號分別為4PSK以及8PSK，{In}的取值范圍是{－M/2+1，…，M/2}，由M進制數(shù)字序列dn}到{In}的映射可以由下式實現(xiàn)：
，其中dn=0，…，M-1
在運用Matlab仿真分析的過程中為了提高計算結果的精確性，還需要限制已調信號通過濾波器時的帶寬，此時濾波器的帶寬應該根據(jù)已調信號的理論帶寬進行選擇。例如M-ASK和M-PSK兩者的最小傳輸帶寬均為2Rs，因此濾波器的帶寬應該調整為4Rs，而M-FSK的理論帶寬為2Mfd，其中fd為頻移鍵控信號的調制頻偏，在本文的研究過程中fd的取值為Rs。
設數(shù)字調制識別的仿真信號為：
在此式中ku表示調節(jié)信噪比的系數(shù)，u0（n）是帶限零均值高斯噪聲，由零均值高斯白噪聲通過一帶通濾波器得到，濾波器的寬帶與產生的已調信號s（n）的帶寬相同。
設信噪比為γ，單位為分貝（dB），根據(jù)公式得出：
其中Sp和Np分別為s（n）和u0（n）的功率，此時s（n）和u0（n）可以轉化為：
其中Ns是樣本容量，本文將所有仿真信號的功率歸化為1。通過帶入數(shù)值分別計算出2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、4PSK以及8PSK的特征參數(shù)，得到的信號圖譜如下圖2～7所示：
然后在根據(jù)信噪比對2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、4PSK以及8PSK進行實驗，得出統(tǒng)計參數(shù)的變化區(qū)間具體如下圖所示：
圖中實線表示變化區(qū)間的上限，而虛線為變化區(qū)間的下限，從圖中可已看出隨著采樣數(shù)的變化，區(qū)間的上限和下限保持較為平穩(wěn)的變化。對于變化區(qū)間不向交的調制信號類型可以利用相應的參數(shù)進行區(qū)分，即可以通過碼元速率對數(shù)字調制信號2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、4PSK以及8PSK進行進行區(qū)分。
3、結語
綜上所述，由于數(shù)字調制信號廣泛的應用在干擾識別、信號確認、電子對抗以及無線電監(jiān)測當中，因此對于信號識別的精確度有很高的要求，但是傳統(tǒng)通過調整載波頻率、非線性相位或者瞬時幅度的識別方法雖然在計算結果上有一定的優(yōu)勢，但是應用范圍有限，因此需要利用新的方法更加精確的對數(shù)字調制信號進行識別研究。本文主要針對2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、4PSK以及8PSK這幾類數(shù)字調制信號通過循環(huán)譜與參數(shù)統(tǒng)計進行識別的研究，在確保識別準確性的前提條件下降低了識別復雜度，提高了識別效率，并且在一定程度上克服了循環(huán)譜算法計算量大的缺點以便獲取更為精確的信號特征參數(shù)，從而更加準確的判斷出信號類型。
參考文獻
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