數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可忽視基本概念的學(xué)習(xí)

基本概念可以反映事物的實質(zhì)，使問題得以正確的解決 任何一個概念都包括了內(nèi)涵和外延兩個方面，在學(xué)習(xí)中一定要明確概念的內(nèi)涵和外延。 例如，周期函數(shù)的定義為：對于函數(shù)y=f(x),如果存在一個常數(shù)t=0,使得當x取定義域內(nèi)的每一個值時，都有f(x+t)=f(x)成立，那么y=f(x)叫做周期函數(shù)，常數(shù)t叫做函數(shù)的周期。滿足這個等式的最小正數(shù)T叫做函數(shù)的最小正周期，簡稱周期。這個概念的內(nèi)涵是：①f(x+T)=f(x),要使x取定義域內(nèi)每個值都成立；②周期是f(x+T)=f(x)中自變量x加上的不為零的常數(shù)T,這樣兩條本質(zhì)屬性。其第一條指出，對于x取定義域內(nèi)每一個值都要使f(x+T)=f(x)成立，第二條T≠0且是加在自變量“x”上使f(x+T)=f(x)成立的常數(shù)。這個概念的外延是適合于上述兩條的一切函數(shù)，即適合上述兩條的函數(shù)集合。抓住了這一特性，在判斷函數(shù)的周期性和求解一些周期函數(shù)的周期時就簡單的多了。  充分理解概念實質(zhì)，綜合利用各概念間的關(guān)系，也可使問題得以圓滿解決 任何事物都不是孤立存在的，重視基本概念的教學(xué)，加深概念的理解，關(guān)鍵在于多運用對比、聯(lián)想等方法。只有充分理解各種關(guān)系并加以應(yīng)用，才能夠提高我們分析問題、解決問題的能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也有同樣的道理，我們要在讓學(xué)生掌握基本概念的基礎(chǔ)上，通過做習(xí)題這一手段，實現(xiàn)鞏固和加深理解所學(xué)知識，并會動用所學(xué)知識，提高學(xué)生分析、綜合的獨立思考能力這一目的。如：已知函數(shù)f(x)是以4為周期的奇函數(shù)，且f(-1)=1,求f(5)的值。解：∵函數(shù)f(x)是以4周期的函數(shù)，∴f(x+4)=f(x)，又∵f(x)是奇函數(shù)，且f(-1)=1，∴f(5)=f(1+4)=-f(-1)=-1。 由此可以看出，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是毫無規(guī)律的，只要捉住各個部分的實質(zhì)，充分加以利用，抓住這些基本的東西，所有的問題都可以得到圓滿解決。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可忽視基本概念的學(xué)習(xí)。