初中數(shù)學教學中三種基本能力的培養(yǎng)策略

 1、運算能力的培養(yǎng)
運算能力是指運算的準確性、熟練性、靈活性以及簡捷性。運算的準確性是運算能力的基本要求，它是在運算過程中保證運算結果準確無誤的首要前提條件。在運算教學中，要對學生進行嚴格的運算準確性訓練。運算的熟練性主要是能迅速、合理地進行運算，熟練掌握運算規(guī)律和運用變形手段。運算的靈活性指能多側面、多角度、多方位觀察思考問題，能擺脫習慣算法的束縛，善于轉換運算方法。一題多解可以說是培養(yǎng)運算靈活性的主要方法。運算的簡捷性則是指運算的速度要求。恰當?shù)臄?shù)學策略方法可以簡化運算，提高運算的速度。所以說，在數(shù)學教學中必須通過各種途徑培養(yǎng)學生良好的運算品質。
案例1：用換元法解分式方程：1/（3x+5）+3x+5=2
解：設Y=3x+5，Y≠0，原式化為1Y+Y=2，1 +Y2-2Y=0，（Y-1）2=0，所以Y=1，3x+5=1，x=-4/3
2、空間能力的培養(yǎng)
數(shù)學中的空間想象力是指對物體的形狀、結構、大小、位置關系的想象能力?？臻g想象能力是隨著學生的年齡的增長、知識的增多、認知結構的不斷完善而逐漸形成的。因此在初中實際的教學中應該采取逐級提高的方法來培養(yǎng)學生的空間想象能力。而與事物的識圖、設計作圖或制作模型等有關的數(shù)學實踐活動是培養(yǎng)空間能力的一個有效措施。圖形識別是培養(yǎng)學生空間想象能力的基礎。在數(shù)學學習中，要讓學生理解圓、角、切線等所組成的復雜圖形中的邏輯關系，就必須對其空間想象能力加以培養(yǎng)。譬如，通過有關訓練讓學生從一個復雜的圖形中識別出所要研究的部分圖形；在分析利用圖形的時候教會學生從圖形的形狀、大小和空間排列等方面來考慮問題。同時，在教學中還要重視畫圖的基本訓練，教師要讓學生學會畫圖，分析圖形，以培養(yǎng)學生的畫圖和審圖的能力。在實際立體幾何的教學中，通過對實物或模型的分析，能夠更直觀的培養(yǎng)學生的空間想象能力。
案例2：已知：PA，PB分別切⊙O于A、B，CD切⊙O于E，PO=13，AO=5，則△PCD周長各為多少？
在此案例中教師提出問題，讓學生思考并解決問題，學生回答出解題思路，教師選取幾名學生證明過程投影并訂正。學生解決問題的過程中應用定理加深對定理作用的體會并樹立解決問題的信心，訂正幾名學生證明過程能反饋學生掌握知識情況及對其他學生的示范。通過歸納基本圖形和定理的拓展作用做到對定理的進一步理解和更好的應用。
3、邏輯思維能力的培養(yǎng)
邏輯思維是數(shù)學中諸能力的核心，如果離開了邏輯思維能力的培養(yǎng)，那么學生要想學好數(shù)學是不可能的。邏輯思維能力的培養(yǎng)，思維的發(fā)散性訓練是必不可少的，數(shù)學題常會出現(xiàn)這樣的狀況，同一個問題可以用不同方法解決，不同的問題可用同一種或同一類方法來解決，解題中也常會出現(xiàn)須將某一類問題轉化成另一類問題去解決，這就要求教師在講解習題中要加強思維發(fā)散性訓練，增強學生的思維靈活性及遷移能力。通過思維發(fā)散性的訓練，可以對同一個數(shù)學問題從不同角度去考慮，不同問題從同一個角度去考慮，還可以增強同學們舉一反三的能力。思維的發(fā)散性訓練，是邏輯思維能力的核心，在數(shù)學習題的講解中加強這方面的訓練，是提高數(shù)學學習能力和素養(yǎng)，培養(yǎng)解決問題能力的有效途徑，合理的進行邏輯思維訓練，可以使我們的數(shù)學教學達到事半功倍的效果。
案例3：1、已知AB∥EF，試說明∠BCF、∠B、∠F三者的關系。2、把條件中的C點在AB、EF之間改為C點在AB、EF之外，如圖已知AB∥EF，試問，∠α、∠β與∠C之間有何關系？并說明理由。
這是一個開放題，答案、解法都不唯一，題目本身會折射出不同層次的思維水平，不同的學生根據(jù)自己已有不同的水平會得出不同的答案。同時學生在思考、探索、交流中，分析解決問題的能力得到了培養(yǎng)?？此坪唵?，其實它通過一個題目就復習了多邊形內角和公式、平行線的判定與性質，復習了解題的方法，較少的占用新授課復習的時間，較大的提高了課的效率，使學生能從定理的死記硬背中解脫，減輕學生課業(yè)的負擔。
參考文獻
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[2] 王德輝，強化數(shù)學概念在教學中的重要性[J].新課程（教育學術版），2009（2）