開展教學(xué)研究和教學(xué)方法的改革、強化課程建設(shè)來加強學(xué)生對知識的理解和掌握

1、開展教學(xué)研究和教學(xué)方法的改革來加強學(xué)生對知識的理解和掌握

同樣的課程由不同的教師進行講解，可能會出現(xiàn)截然不同的效果。造成這種現(xiàn)象的原因有很多，但其中一個最主要的原因就是合適的教學(xué)方法的選擇。一個好的教學(xué)方法的選擇，不但能使學(xué)生利于接受，而且還能起到事半功倍的效果。因此，在教學(xué)中，我們認(rèn)真開展教學(xué)研究、改革教學(xué)方法，在《數(shù)學(xué)分析》和《解析幾何》等課程中進行實踐，取得了良好的效果。

（1）在《數(shù)學(xué)分析》課程中進行層進式教學(xué)改革

《數(shù)學(xué)分析》是我校信息與計算科學(xué)專業(yè)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課、主干課，該課程的學(xué)習(xí)對后繼專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課程的學(xué)習(xí)起著舉足輕重的作用。該課程理論深、難度大。目前，雖然《數(shù)學(xué)分析》教材有很多種，但都遵循傳統(tǒng)的理論體系，即一開始就引入極限的分析定義（ 語言或 語言），由于該定義理論抽象，難以理解，因此給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了很大的障礙，從理解的角度，不能給學(xué)生一個從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)過渡的臺階，使學(xué)生對《數(shù)學(xué)分析》的基礎(chǔ)——極限理論理解起來相當(dāng)吃力，直接影響著后繼內(nèi)容（如導(dǎo)數(shù)，微分、積分）的學(xué)習(xí)，從某種程度上也挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。有些學(xué)生認(rèn)為《數(shù)學(xué)分析》一開始就這樣抽象，難以理解，后面的內(nèi)容可能更難學(xué)了，于是就產(chǎn)生了放棄的念頭，這就導(dǎo)致了學(xué)生在這門課程的學(xué)習(xí)中，整體學(xué)習(xí)質(zhì)量不高，特別是針對理論性證明的問題，幾乎沒有創(chuàng)新的證明思路，證明問題僅局限于照貓畫虎。此問題引起了我們從事《數(shù)學(xué)分析》課程教學(xué)教師的深深思考，怎樣改革我們的教學(xué)方法，怎樣解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的學(xué)與難之間的矛盾，給學(xué)生創(chuàng)造一個由淺入深，從直觀到抽象，從感性到理性的一個過渡平臺，是我們亟待解決的一個難題。經(jīng)過認(rèn)真地思考和調(diào)研，結(jié)合我校學(xué)生的實際情況，我們認(rèn)為，要想解決好上述問題，必須從根本問題入手，即對目前《數(shù)學(xué)分析》教材的理論編排體系結(jié)構(gòu)進行大膽地改革?；谏厦娴脑?，我們想：能否在《數(shù)學(xué)分析》的教學(xué)中采取層進式的方法，即開始講極限理論的時候，只就建立一個極限的直觀的概念，對極限的定義不做深入地講解，也不要求學(xué)生會利用極限的定義去證明問題，而只要求學(xué)生會計算一些簡單的極限，這樣以來，就解決了學(xué)生在一開始學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)分析》而產(chǎn)生的畏難心理，使他們有信心也有興趣來學(xué)習(xí)這門課程。隨著學(xué)習(xí)的深入，隨著學(xué)生在學(xué)習(xí)中對極限定義的體會和加深，在必要的時候，回過頭來再深入地講解極限定義的內(nèi)涵，對學(xué)生作更高的要求，相信這樣的做法，能給學(xué)生創(chuàng)造一個由淺入深，由直觀到抽象，由感性到理性的過渡平臺，使學(xué)生沿著一個由下至上的臺階一步步地進行學(xué)習(xí)，避免從中學(xué)到大學(xué)的學(xué)習(xí)中，理論上過大的跨越。但這樣的改革也會有一些矛盾，如在學(xué)習(xí)中，有些定理和性質(zhì)的證明，要用到極限的分析定義，如果開始不嚴(yán)格地講極限的分析定義，這些定理和性質(zhì)的證明就無法進行。為解決這一矛盾，在學(xué)習(xí)中，碰到此類問題，就只能講結(jié)果，而不加以證明，等后來對極限的定義深入地講解后，返過來再加以證明和分析，這樣做，既能較好地觖決這一矛盾，又起到了很好地復(fù)習(xí)鞏固的效果。從幾年來的教學(xué)實踐來看，我們在《數(shù)學(xué)分析》課程教學(xué)中所采取地對其理論體系結(jié)構(gòu)的改革-----“層進式教學(xué)探討”是成功的，這樣的改革至少具有以下優(yōu)點：降低了學(xué)生初學(xué)《數(shù)學(xué)分析》的難度；提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和積極性；加深了學(xué)生對《數(shù)學(xué)分析》課程的基礎(chǔ)——極限理論的理解和掌握，實現(xiàn)了由淺入深、由直觀到抽象、由感性到理性的過渡；促進了學(xué)生對《數(shù)學(xué)分析》中其它概念（特別是利用極限來定義的數(shù)學(xué)概念）的理解。目前，我們正在探索在這種改革下的整個《數(shù)學(xué)分析》課程內(nèi)容的合理設(shè)置與安排，計劃著符合這一改革思路的教材的編寫，使教學(xué)改革得到進一步的完善，以起到很好的教學(xué)效果。

（2）利用Mathematica等數(shù)學(xué)軟件搞好《解析幾何》等課程的教學(xué)

在《解析幾何》等課程以往的教學(xué)中，由于條件的限制，總是由教師在黑板上繪制空間曲線或曲面的圖形，即費時、費力，所繪制的圖形又不是很準(zhǔn)確，從一定程度上影響了教學(xué)效果。隨著這兩年來學(xué)校教學(xué)硬件條件的改善，多媒體教室增多。我們把Mathematica等數(shù)學(xué)軟件強大的繪制圖形的功能結(jié)合到了《解析幾何》等課程的教學(xué)中，不僅可以方便、快捷、準(zhǔn)確地演示空間曲線或曲面的圖形，而且可以從不同的角度觀察同一個圖形，對訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力起到了很好地促進作用。

另外，我們積極開發(fā)相應(yīng)課程的多媒體課件，以現(xiàn)代化的教學(xué)手段來彌補傳統(tǒng)教學(xué)手段的缺陷與不足。目前，我校多數(shù)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)仍然采取的是傳統(tǒng)的“粉筆+黑板”教學(xué)手段，部分課程雖然采用了課件，但課件的內(nèi)容比較簡單，基本上是“紙質(zhì)教案搬家”，缺乏深層次的開發(fā)。根據(jù)數(shù)學(xué)課程的特點，如果一味地追求多媒體課件教學(xué)，從實際情況來看，效果并不好，應(yīng)在傳統(tǒng)的教學(xué)手段的基礎(chǔ)上，積極巧妙地以現(xiàn)代化的教學(xué)手段為補充，來彌補在傳統(tǒng)的教學(xué)手段下的信息量小、課堂氣氛不活躍、不能充分調(diào)動學(xué)生的視覺、聽覺等身體感知的缺陷與不足。

2、強化課程建設(shè)，以優(yōu)質(zhì)的課程資源服務(wù)于學(xué)生

為了更好地以優(yōu)質(zhì)的資源服務(wù)于學(xué)生，在做好教學(xué)改革工作的同時，我們還強化課程建設(shè)工作，做好主要課程、精品課程和特色課程的建設(shè)工作，我們?nèi)鎲恿苏n程教學(xué)大綱、教材的選擇與定位工作，啟動了部分主干課程和特色專業(yè)課程的自編講義和電子課件的開發(fā)工作。將主要課程的教學(xué)大綱、授課課件、講課錄像、習(xí)題、試題庫等教學(xué)資源都上傳到校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺上，開展網(wǎng)上答疑、輔導(dǎo)，全方位的拓展學(xué)生學(xué)習(xí)的時間與空間。經(jīng)過幾年來的課程建設(shè)，有三門課程已建成為自治區(qū)級精品課程：《數(shù)學(xué)建?！罚?006年）、《離散數(shù)學(xué)》（2007年）、《運籌學(xué)》（2007年）?！稊?shù)學(xué)分析》、《高等代數(shù)》、《應(yīng)用回歸分析》等三門課程已建成為校級精品課程。