基于收益共享契約和回購契約的協(xié)調三級供應鏈風險分析

 所謂供應鏈，就是圍繞核心企業(yè)控制信息流、資金流以及物流，從采購原材料開始，制成中間產品和最終產品，最后通過銷售網絡把產品送到消費者手中，也就是將供應商、制造商、分銷商以及零售商和最終用戶連成一個整體功能的網鏈結構[1]。當今世界，全球一體化進程進一步加快，企業(yè)之間的競爭已經傳劃為供應鏈之間的競爭。多個參與企業(yè)組成了供應鏈，一般說，每個參與方都是獨立的經濟實體，都會追求自身利益的最大化，然而在各參與方的經營過程中，其決策是相互影響的，在各個參與方追求自身利益最大化的過程中，往往無法實現(xiàn)供應鏈整體利益的最大化，從而產生所謂的“多重邊際效應”[2]，導致各參與方無法實現(xiàn)自身利益的最大化。因此研究如何締結合適的供應鏈契約，激勵供應鏈各參與方協(xié)調合作，以實現(xiàn)供應鏈利益的最大化，并在各參與方之間合理分配利潤、合理分擔風險就具有非常重要的現(xiàn)實意義。國內外學者針對這個問題進行了大量的研究，并取得了較為豐富的研究成果。其表明：對于由一個供應商和一個零售商組成的兩級供應鏈，回購契約、數(shù)量預柔性契約、期權契約、數(shù)量折扣契約以及收益共享契約等多種類型的供應鏈契約都能達到協(xié)調供應鏈的目的，還有一些契約可以看成是幾種契約的組成或某類契約的變形，Cachon[3]關于這方面的成果做了很好的綜述。
現(xiàn)實中的供應鏈是由多個參與方組成的，在這樣的供應鏈中，上述能實現(xiàn)兩級供應鏈協(xié)調的契約是否仍然有效，具體應如何設計等，這是需要解決的現(xiàn)實問題。由三個參與方組成的三級供應鏈是最簡單的包含多個參與方的供應鏈，與兩級供應鏈相比，已經具有的參與方由兩個變?yōu)槎鄠€這一本質性的變化，因此研究三級供應鏈的契約協(xié)調問題，對解決現(xiàn)實供應鏈的協(xié)調具有現(xiàn)論指導意義。國內外學者在三級供應鏈協(xié)調方面也取得了一些研究成果。Munson，Rosenblatt[4]對需求確定時數(shù)量折扣契約對三級供應鏈的協(xié)調作用進行了研究，侯雅莉[5]在隨機需求下對利用價格補貼契約對三級供應鏈的協(xié)調問題進行了研究，Ding[6]設計了退貨契約對三級供應鏈的協(xié)調，在需求隨機且價格敏感的情形下，程海芳設計了收入共享契約對三級供應鏈的協(xié)調，Giannoccaro[7]也對收入共享契約對三級供應鏈的協(xié)調進行了設計，候琳琳，邱琬華[8]設計了一個連和應用收益共享契約和回購契約的三級供應鏈協(xié)調機制，但沒有考慮缺貨帶來了信譽損失，劉桂東，唐小麗[9]在考慮缺貨帶來的信譽損失下，設計了聯(lián)合應用回購契約和收益共享契約對三級供應鏈的協(xié)調機制。
供應鏈參與方不僅關心其在供應鏈中的收益水平，也關心其在供應鏈中所承擔的風險。但是，參與各方在一個能夠協(xié)調的三級供應鏈的契約組合下運作的三級供應鏈中所承擔的風險多大，風險是如何分擔的，風險在參與各方之間如何分擔，它與各方利潤之間有何關系，這些都是既有理論意義又有實際意義的問題。本文對基于收益共享契約和回購契約的協(xié)調三級供應鏈各參與方的風險分擔進行分析。
1 三級供應鏈及協(xié)調契約
三級供應鏈是由一個制造商、一個分銷商以及一個零售商組成的，假設三方風險都是中性的。零售商面臨的市場需求為隨機變量X，概率密度分布函數(shù)和分布函數(shù)分別為f（x）和F（x），F(xiàn)（x）嚴格遞增、可微、且滿足F（0）=0，記μ=E（X）。三者的邊際成本分別為cm，cd和cr；分銷商和制造商提供的批發(fā)價分別為wdr和wmd，且滿足wdr>wmd+cd和wmd>cm；制造商、分銷商和零售商的單位缺貨信譽損失分別為gm，gd和gr；產品銷售單價為p，由市場競爭形成；產品單位殘值為v。
三級供應鏈是由一個制造商、一個分銷商以及一個零售商組成的，假設三方風險都是中性的。零售商面臨的市場需求為隨機變量X，概率密度分布函數(shù)和分布函數(shù)分別為f（x）和F（x），F(xiàn)（x）嚴格遞增、可微、且滿足F（0）=0，記μ=E（X）。三者的邊際成本分別為cm，cd和cr；
記c=cm+cd+cr，g=gm+gd+gr。
劉桂東，唐小麗[9]考慮了用一個回購契約與一個收益共享契約來協(xié)調該類三級供應鏈的問題。即分銷商向零售商提供回購契約T（wdr，bdr），分銷商以wdr的產品單價向零售商供貨，在銷售結束后以bdr（v
當兩個契約的參數(shù)滿足條件：
wdr=p-cr+gr-λ（p-v+gr-bdr）（1）
wmd=？準mdwdr-cd+gd-λ（？準mdbdr-gd）（2）
（其中：λ=■：）時，能實現(xiàn)三級供應鏈協(xié)調。此時的最優(yōu)訂貨量q*滿足F（q*）=■=λ
2 參與方風險分析
按上述方法用一個回購契約和一個收益共享契約協(xié)調三級供應鏈時，最優(yōu)訂貨量為q*。下面分析在這一契約下，各參與方的風險分擔水平。這里采用利潤的方差衡量參與方的風險水平。在上述協(xié)調契約下，零售商向分銷商，以及分銷商向制造商分別訂貨q*，當市場需求D？叟q*時，零售商的利潤為：
pq*-crq*-wdrq*+Iv-Lgr=（p-cr-wdr+gr）q*-Dgr（3）
在市場需求D？叟q*的條件下，其條件期望利潤為：
∏r（D？叟q*）=
■（p-c■-w■+g■）q*-g■xf（xD？叟q*）dx（4）
當市場需求DpD-c■q*-w■q*+Iv+Ib■-Lg■
=（v+b■-c■-w■）q*+（p-v-b■）D（5）
在市場需求D∏■（D■[（v+b■-c■-w■）q*+（p-v-b■）x]f（xD所以當訂貨量為q*時，零售商的利潤的方差為：
σ■■=■[（p-c■-w■+g■）q*-g■x-∏■（D？叟q*）]■
f（xD？叟q*）dx+■[（v+b■-c■-w■）q*+（p-v-b■）x-∏■（D當市場需求D？叟q*時，分銷商的利潤為：
（？準mdwdr-cd-wmd+gd）q*-gdD（8）
在市場需求D∏■（D？叟q*）=■[（？準mdwdr-cd-wmd+gd）q*-gdx]
f（xD？叟q*）dx（9）
當市場D（？準mdwdr-？準bdr-cd-wmd）q*+？準bdrD（10）
在市場需求D∏■（Df（xD所以當訂貨量為q*時，分銷商的利潤的方差為：
σ■■=■[（？準mdwdr-cd-wmd+gd）q-g■x-∏■（D？叟q*）]■
f（xD？叟q*）dx+■[（？準mdwdr-？準mdbdr-cd-wmd）q*+？準mdbdrx-∏■（D當市場需求D？叟q*時，制造商的利潤為：
（（1-？準md）wdr+wmd-cm+gm）q-gmD（13）
在市場需求D∏■（D？叟q*）=■[（（1-？準md）wdr+wmd-cm+gm）q-gmx]
f（xD？叟q*）dx（14）
當市場需求D（（1-？準md）（wdr-bdr）+wmd-cm）q*+（1-？準md）bdrD（15）
在市場需求D∏■（D所以當訂貨量為q*時，制造商的利潤的方差為：
σ■■=■[（（1-？準md）wdr+wmd-cm+gm]q*-gmx-∏■（D？叟q*）]■f（xD？叟q*）dx+■[（（1-？準md）（wdr-bdr）+wmd-cm]q*+（1-？準md）bdrx-∏■（D3 數(shù)值例子
以上供應鏈實在收益共享契約和回購契約組合下求得的，并且以含參變量積分的形式給出了各個參與方利潤的方差，且含有需求概率密度函數(shù)。因此，通過解析的方式不容易給出利潤方差與契約參數(shù)之間的依賴關系。為了說明收益共享契約與回購契約組合下個參與方風險水平與契約參數(shù)之間的關系，以下用數(shù)值算例進行說明。
在一個由制造商、分銷商以及零售商組成的易逝品供應鏈中，在區(qū)間[400，600]上，產品市場需求服從均勻分布，各方單位產品的邊際成本分別為cm=40，cd=10，cr=10；各方單位缺貨信譽損失為gm=5，gd=5，gr=10；產品的市場價格為200，銷售季節(jié)結束后剩余產品殘值為20，可求出λ=0.8，供應鏈的最佳訂貨量為560，系統(tǒng)最大利潤為66800。制造商按收益共享契約T（wmd，？準md）向分銷商提供產品，分銷商按回購契約T（q，wdr，bdr）=wdrq-bdrI（q）向零售商提供產品，在條件（12）、（13）成立時，在統(tǒng)一訂貨量處，各方利潤函數(shù)與供應鏈整體的利潤函數(shù)取得最大值。且契約參數(shù)bdr，？準md決定了參與各方的利潤分配和承擔風險水平的高低。若取bdr=20，？準md=0.3，則可得wdr=64，wmd=5.4，零售商、分銷商以及制造商的期望利潤分別為60280，1724，4796，方差分別為54627000，80133，421470。調整契約參數(shù)，若bdr=40，？準md=0.4，則wdr=80，wmd=10.2，則零售商、分銷商以及制造商的期望利潤分別為52600，5564，8636，方差分別為41827000，549470，1232100。
表1是當bdr=60時，供應鏈各參與方利潤及風險受到？準md變化的影響情況。
表2是當？準md=0.7時，bdr的變化對供應鏈各參與方利潤及風險的影響情況。
從上表可以看出，只要分銷商提供給零售商的回購價格bdr是固定的，零售商的風險水平就不會隨著？準md的變化而變化，因此，零售商的風險水平由bdr決定，并且隨著bdr的增大，零售商的風險水平會減少，而風銷售的風險水平卻增加，而隨著回購價格的增加，制造商和分銷商的風險水平都會增加，但是隨著？準md的增加，風銷售的風險水平會增加，而制造商的風險水平會建設。制造商和分銷商的期望利潤都會隨著bdr的增加而增加，但是隨著？準md的增加，分銷商的期望利潤會增加，而制造商的期望利潤反而會減少。
4 結語
本文研究了在回購契約和收益共享契約下協(xié)調三級供應鏈各參與方的風險分擔情況。結果表明，在基于回購契約和收益共享契約的協(xié)調三級供應鏈中，各參與方的風險水平是契約參數(shù)bdr和？準md的函數(shù)，并用數(shù)值例子說明了風險水平與參數(shù)之間的依賴關系，各參與方可以依據(jù)自身的風險偏好程度，通過協(xié)商談判來決定合適的參數(shù)水平，從而使各參與方在實現(xiàn)供應鏈整體最優(yōu)的情形下，分配到合理的利潤，承擔適當?shù)娘L險。這一方面還可用于其它契約組合下協(xié)調三級供應各參與方的風險分析。但是除了利潤的方差這一指標之外，衡量風險的其它指標，而且由于參與方企業(yè)的不同，有發(fā)企業(yè)要求用其他的指標衡量其風險水平。因此，在其他的風險指標下如何衡量三級供應鏈各參與方的風險分擔情況有待于進一步研究。