量化誤差對信道估計的影響

 1 簡介
無線通信系統(tǒng)需要有很高的比特率傳輸速率，正交頻分復(fù)用（OFDM）是未來無線通信首選的通信技術(shù)之一，它是把無線信道分割成多個并行子信道，來提高數(shù)據(jù)速率，同時削弱了多徑傳播引起的符號間干擾（ISI）對系統(tǒng)性能的影響。多輸入多輸出（MIMO）系統(tǒng)在收發(fā)兩端分別使用多根天線，在不需要增加額外的帶寬的情況下，可以提高無線信道容量。MIMO-OFDM系統(tǒng)正是結(jié)合了它們的優(yōu)點，在高速傳輸中必選的技術(shù)。最小均方誤差（MMSE）信道估計方法[1，2]，已在MIMO-OFDM信道估計中被廣泛采用。同時，多種類型的輔助導(dǎo)頻估計方法已經(jīng)在快速衰落環(huán)境下采用[3，4，5，6]。
文獻[2]給出了在MMSE準則下，MIMO-OFDM系統(tǒng)訓練序列的設(shè)計方法。作者把培訓序列的設(shè)計轉(zhuǎn)化為作為一個凸函數(shù)尋優(yōu)。此外給出了MMSE的上界和計算復(fù)雜度閉式解。文獻[3]中，作者考慮了MIMO-OFDM調(diào)制技術(shù)，雖然OFDM技術(shù)可以把頻率選擇性衰落信道轉(zhuǎn)化為一組平行的平坦衰落子信道；然而與窄帶MIMO系統(tǒng)相比，MIMO-OFDM系統(tǒng)的信道估計仍然比較困難。一方面由于通道參數(shù)的估計數(shù)量與信道延遲傳播和天線的數(shù)量成正比。另一方面每一個接收到的信號依賴于多信道參數(shù)；作者重點考慮了時分多路復(fù)用（TDM）的訓練序列優(yōu)化設(shè)計，集中在具有空間相關(guān)性的MIMO-OFDM系統(tǒng)的訓練序列的優(yōu)化設(shè)計。為了用公式表述訓練序列的設(shè)計優(yōu)化問題，采用在功率受限情況下最小均方誤差（MMSE）準則。
基于疊加訓練（ST）的信道估計技術(shù)已被提出[4，5]。在本文中，提出了一種在發(fā)射端基于ST技術(shù)的閉環(huán)MIMO- OFDM系統(tǒng)的精確估計方法。通過利用以前的傳輸數(shù)據(jù)，在發(fā)射端的估計被進一步優(yōu)化。這大大降低了在信道估計中的數(shù)據(jù)干擾，從而提高了性能。一般來說，有兩個因素會影響兩個傳輸端所采用的利用反饋信道參數(shù)的技術(shù)。一個是量化誤差影響信道估計，另一個是信道的時變可能導(dǎo)致反饋信道參數(shù)過時，從而影響后續(xù)的利用。這些因素在本文精確信道估計方案中進行了修改。
2 信道模型
考慮一個無線MIMO-OFDM系統(tǒng)，有Nt發(fā)射天線和Nr接收天線，總子載波數(shù)為N，OFDM符號的持續(xù)期為Ts，st（k）是第t個傳輸天線上第k個OFDM符號中的相關(guān)的數(shù)據(jù)矢量。疊加訓練序列（ST）ct（k）疊加到IDFT的輸出端，于是就得到
xt（k）=st（k）+ct（k）（1）
OFDM符號移去保護間隔信號以后，第r個接收天線捕獲的基帶信號矢量被表示為：
yr（k）=x（k）hr（k）+wr（k）（2）
對于每一根收—發(fā)天線對，第r根接收天線上的信道沖激響應(yīng)采用最小均方誤差準則來估計，均方誤差定義為接收信號與信道估計器后的信號間的誤差取平方均值。
3 信道估計
信道估計由下式給出。
■r=■cH（k）c（k）■■cH（k）yr（k）（3）
其中Tp為信道的相干時間。如果閉環(huán)系統(tǒng)中的信道狀態(tài)信息能反饋給發(fā)射端，考慮在信道參數(shù)進行量化并反饋到發(fā)射端。量化信道估計矢量■rq為
[■rq]■=■■■，■■■，…，■■■■=■■+w■（4）
wq為量化噪聲，■■■t∈[1，Nt]是所有發(fā)射天線與第r個接收天線對應(yīng)的信道估計量化矢量。假設(shè)量化信道參數(shù)通過反饋信道在接收端能可靠獲取。復(fù)信道估計參數(shù)向量由公式（5）給出。
[■T]■=■■■，■■■，…，■■■■（5）
這里矢量■■■，t∈[1，Nt]是與所有發(fā)射天線到第r接收天線間的信道精確估計值。如果數(shù)據(jù)符號間的干擾（ISI）嚴重影響基于ST的信道估計性能，可在發(fā)射端利用以前傳輸過的數(shù)據(jù)來消除符號間的干擾。
符號間干擾可以寫成（I■+A■），其中
A■=■c■（k）c（k）■■c■（k）s（k）（6）
為了消除符號間干擾，定義它的逆B，B=（I+Ar）-1。左乘反饋信道的估計B，提高估計精度。為此在發(fā)射端對■rq左乘B來獲得hT。這樣在基于ST的MIMO-OFDM系統(tǒng)的接收端可以減少數(shù)據(jù)干擾的影響。提高信道估計的方法由公式（7）給出■T=B■rq（7）
圖1給出了量化誤差對MSEE性能的影響。我們設(shè)計的目標是盡可能用少的比特位來量化信道，而性能下降不嚴重。從圖中可以看出，如果使用13位量化，當信噪比小于30dB時，MSEE的性能幾乎沒有變化。當10位量化結(jié)果的性能就比較差。然而，在30赫茲多普勒展寬的情況下，當采用10位量化器時性能幾乎與圖中的結(jié)果一樣。因此，采用10位量化器就能滿足系統(tǒng)性能了。
4 結(jié)論
本文考慮了基于MIMO-OFDM系統(tǒng)的信道估計的訓練序列，存在信道量化誤差的情況下，用有量化反饋的訓練序列能改進系統(tǒng)的性能。對于傳輸訓練模塊，簡化的訓練序列能節(jié)省4個OFDM周期，同時提高了系統(tǒng)的效率。當信道采用10 bit的量化算法就能滿足系統(tǒng)性能。