基于DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的建筑業(yè)企業(yè)效率評價

 引言
在國家經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展和GDP年年攀高的背景下，建筑業(yè)經(jīng)濟(jì)所占的比重卻不降反升，國家持續(xù)大手筆投資基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，讓建筑業(yè)迎來了繁榮時期。與此同時，我國的建筑業(yè)殘留著許多計劃經(jīng)濟(jì)體制的痕跡，這一點尤其在一些大型國企上表現(xiàn)的更為突出。建筑業(yè)對于政府的固定資產(chǎn)投資仍然具有依賴性而缺少自身發(fā)展的活力，許多企業(yè)生產(chǎn)仍然是以勞動密集型為主，建筑施工企業(yè)存在技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)集成能力較弱等問題，尤其同國外發(fā)達(dá)國家的建筑業(yè)相比，我國的建筑業(yè)效率還相對低下?？紤]到建筑業(yè)企業(yè)投入和產(chǎn)出數(shù)目很多，本文試圖運用DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，建立簡易可行的數(shù)學(xué)模型，對建筑業(yè)企業(yè)效率進(jìn)行評價和研究。
1 DEA理論簡介
數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，簡稱DEA）是美國著名運籌學(xué)家Charnes等提出的一種多投入多產(chǎn)出并有多個決策單元的效率評價方法。其方法主要是根據(jù)決策單元的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，運用線性規(guī)劃將同一系統(tǒng)內(nèi)的每個決策單元（DMU）投影到DEA前沿面上，并以偏離前沿面程度來研究決策單元的相對有效性。
2 DEA建筑業(yè)企業(yè)效率評價模型
2.1 模型選取 基于DEA理論的效率評價是通過DEA模型來實現(xiàn)的， C2R模型與C2GS2模型是DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析理論中很重要的兩個評價模型。C2R模型的評價結(jié)果是決策單元的總體有效性，而純技術(shù)有效性是根據(jù)C2GS2模型的計算得出。評價對象的總體效率主要由技術(shù)效率和規(guī)模效率來決定，并且綜合效率=技術(shù)效率×規(guī)模效率。系統(tǒng)的純技術(shù)有效性解釋了決策單元DMU是否在生產(chǎn)函數(shù)上，即在投入量不變的情況下取得最大產(chǎn)出的能力；規(guī)模有效性則解釋了DMU的投入產(chǎn)出規(guī)模是否合理。以下為兩種模型的計算過程：
C2Rminθ-ε（■ ■S■+e■S■）s.t.■x■λ■+S■=θx0■y■λ■-S■=y■λ■？芏0，j=1，2，…，nS■？芏0，S■？芏0，■ ■=（1，1，…，1）∈R■e■=（1，1，…，1）∈R■ε為非阿基米德無窮小C2GS2minθ-ε（■ ■S■+e■S■）s.t.■x■λ■+S■=σx0■y■λ■+S■=y■■λ■=1λ■？芏0，j=1，2，…，nS■？芏0，S■？芏0，■ ■=（1，1，…，1）∈R■e■=（1，1，…，1）∈R■ε為非阿基米德無窮小
2.2 結(jié)果分析 通過DEA方法的數(shù)學(xué)模型C2R得出的θ就是決策單元的綜合效率值，并且0？塏θ？塏1。當(dāng)θ=1時表示其為生產(chǎn)前沿面上的點，此時該評價對象是綜合效率相對有效的；而當(dāng)計算結(jié)果θ<1時，表示評價對象是綜合效率無效。同樣的，通過C2GS模型得出的結(jié)果θ=1時表示該對象是技術(shù)效率有效的。反之θ<1時為技術(shù)效率無效，效率無效情況下，可對結(jié)果做投影分析，是決策單元的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)達(dá)到DEA有效。
另外，S作為松弛變量，當(dāng)θ=1而S-=S+=0時表示的是決策單元DMU為DEA有效；當(dāng)θ=1而S-≠0或S+≠0則表示決策單元DMU為弱DEA有效，此時根據(jù)計算的側(cè)重點不同，可對評價對象減少部分投入而產(chǎn)量不減，或者在保持原有投入不變的情況下，提高部分產(chǎn)量。
對非DEA技術(shù)有效的投影分析是因為非DEA技術(shù)有效的決策單元在生產(chǎn)前沿面上的投影是有效的[4]。計算其在相對有效面上的投影，調(diào)整投入和輸出，達(dá)到DEA有效。其計算過程為■=θx-S■■=y+S■
2.3 投入產(chǎn)出指標(biāo)選擇 DEA模型投入產(chǎn)出指標(biāo)的選擇應(yīng)考慮其對系統(tǒng)判斷有全方面的巨大影響?，F(xiàn)選取固定資產(chǎn)、業(yè)務(wù)成本、在職員工數(shù)為輸入指標(biāo)；業(yè)務(wù)收入、凈利潤為輸出指標(biāo)。
3 實證分析
根據(jù)國內(nèi)十家建筑業(yè)企業(yè)的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)?；贒EA模型，我們可以運用DEAP2.1軟件來對其進(jìn)行計算分析：
由我國十家建筑業(yè)企業(yè)的C2R計算結(jié)果可以看出：中工國際、海油工程、宏潤建設(shè)、云南城投四家企業(yè)為綜合DEA有效，投入比例優(yōu)化達(dá)到了最佳產(chǎn)出效率，而其它六家企業(yè)還存在著資源沒有有效利用的問題。
而由我國十家建筑業(yè)企業(yè)的C2GS計算結(jié)果可知：只有葛洲壩沒有達(dá)到技術(shù)效率有效，其余九家企業(yè)均達(dá)到技術(shù)效率有效，其中有路橋建設(shè)、中國中鐵、上海建工、浦東路橋、中國鐵建、葛洲壩6家企業(yè)為規(guī)模效益遞增趨勢。
以上表明我國許多企業(yè)還存在投入冗余和產(chǎn)出不足的問題，綜合效率相對低下，尤其對于中國中鐵，中國鐵建等大型國有企業(yè)來說，生產(chǎn)效率還有很大的提升空間。對于非DEA有效的企業(yè)可通過投影分析，計算各企業(yè)在生產(chǎn)前沿面上的投影，調(diào)整投入產(chǎn)出數(shù)值以達(dá)到DEA有效。
通過計算可以看出，六家企業(yè)均達(dá)到了投入數(shù)據(jù)的縮減和產(chǎn)出數(shù)據(jù)的不同程度的提升，以路橋建設(shè)為例，固定資產(chǎn)，業(yè)務(wù)成本均有大幅度縮減，而人均業(yè)務(wù)收入由146.64萬元增加到248.15萬元，而企業(yè)凈利潤增加了5.62億元。
4 總結(jié)
從研究結(jié)果可以看到，中國中鐵，中國鐵建，葛洲壩等大投入大產(chǎn)出的國有企業(yè)更容易出現(xiàn)生產(chǎn)效率低下的情況，而且員工過剩，利潤過低等問題尤為突出；而小投入小產(chǎn)出的民營企業(yè)如宏潤建設(shè)等則更容易達(dá)到DEA總體效率有效。
在運用DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)理論模型對建筑業(yè)企業(yè)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)的分析基礎(chǔ)上，將數(shù)據(jù)投影到相應(yīng)決策單元的生產(chǎn)前沿面上，對非DEA有效企業(yè)的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)進(jìn)行了調(diào)整，使其達(dá)到DEA有效，為上述建筑業(yè)企業(yè)改進(jìn)生產(chǎn)效率提供參考。