樹立建模意識，培養(yǎng)創(chuàng)新思維-教育論文

摘要：提高中學數學教學質量，不僅僅是為了提高學生的數學成績，更重要的是能使學生學到有用的數學。為此，我認為在中學數學教學中構建數學建模意識無疑是我們中學數學教學改革的一個正確的方向。本文結合自己的教學體會，從理論上及實踐上闡述：１、構建數學建模意識的基本方法。２、通過建模教學培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。關鍵詞：數學建模、數學模型方法、數學建模意識、創(chuàng)新思維。
一、引言
我們的中學數學教學是一種“目標教學”。一方面，我們一直想教給學生有用的數學，但學生高中畢業(yè)后如不攻讀數學專業(yè)，就覺得數學除了高考拿分外別無它用；另一方面，我們的“類型十方法”的教學方式的確是提高了學生的應試“能力”，但是學生一旦碰到陌生的題型或者聯系實際的問題卻又不會用數學的方法去解決它。大部分同學學了十幾年的數學，卻沒有起碼的數學思維，更不用說用創(chuàng)造性的思維自己去發(fā)現問題，解決問題了。由此看來，中學數學教與學的矛盾顯得特別尖銳。
加強中學數學建模教學正是在這種教學現狀下提出來的。“無論從教育、科學的觀點來看，還是從社會和文化的觀點來看，這些方面（數學應用、模型和建模）都已被廣泛地認為是決定性的、重要的?！蔽覈胀ǜ咧行碌臄祵W教學大綱中也明確提出要“切實培養(yǎng)學生解決實際問題的能力”要求“增強用數學的意識，能初步運用數學模型解決實際問題，逐步學會把實際問題歸結為數學模型，然后運用數學方法進行探索、猜測、判斷、證明、運算、檢驗使問題得到解決。”這些要求不僅符合數學本身發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要。因為我們的數學教學不僅要使學生獲得新的知識而且要提高學生的思維能力，要培養(yǎng)學生自覺地運用數學知識去考慮和處理日常生活、生產中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質，造就一代具有探索新知識，新方法的創(chuàng)造性思維能力的新人。
二、數學建模與數學建模意識
著名數學家懷特海曾說：“數學就是對于模式的研究”。所謂數學模型，是指對于現實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，并通過數學語言表述出來的一個數學結構，數學中的各種基本概念，都以各自相應的現實原型作為背景而抽象出來的數學概念。各種數學公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數學模型。舉個簡單的例子，二次函數就是一個數學模型，很多數學問題甚至實際問題都可以轉化為二次函數來解決。而通過對問題數學化，模型構建，求解檢驗使問題獲得解決的方法稱之為數學模型方法。我們的數學教學說到底實際上就是教給學生前人給我們構建的一個個數學模型和怎樣構建模型的思想方法，以使學生能運用數學模型解決數學問題和實際問題。
我們可以看到，培養(yǎng)學生運用數學建模解決實際問題的能力關鍵是把實際問題抽象為數學問題，必須首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然后再把數學模型納入某知識系統(tǒng)去處理，這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。
三、構建數學建模意識的基本途徑。
1、為了培養(yǎng)學生的建模意識，中學數學教師應首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。中學數學教師除需要了解數學科學的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數學知識應用于現實生活。
2、數學建模教學還應與現行教材結合起來研究。教師應研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些模型問題，如講立體幾何時可引入正方體模型或長方體模型把相關問題放入到這些模型中來解決；又如在解幾中講了兩點間的距離公式后，可引入兩點間的距離模型解決一些具體問題,而儲蓄問題、信用貸款問題則可結合在數列教學中。要經常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發(fā)學生去研究數學建模的興趣，提高他們運用數學知識進行建模的能力。
3、注意與其它相關學科的關系。由于數學是學生學習其它自然科學以至社會科學的工具而且其它學科與數學的聯系是相當密切的。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養(yǎng)學生建模意識的一個不可忽視的途徑。模型意識不僅僅是抽象的數學知識，而且將對他們學習其它學科的知識以及將來用數學建模知識探討各種邊緣學科產生深遠的影響。
四、總結
綜上所述，在數學教學中構建學生的數學建模意識與素質教學所要求的培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成，密不可分的。要真正培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，光憑傳授知識是遠遠不夠的，重要的是在教學中必須堅持以學生為主體，不能脫離學生搞一些不切實際的建模教學，我們的一切教學活動必須以調動學生的主觀能動性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點，引導學生自主活動，自覺的在學習過程中構建數學建模意識，只有這樣才能使學生分析和解決問題的能力得到長足的進步，也只有這樣才能真正提高學生的創(chuàng)新能力，使學生學到有用的數學。我們相信，在開展“目標教學”的同時，大力滲透“建模教學”必將為中學數學課堂教學改革提供一條新路，也必將為培養(yǎng)更多更好的“創(chuàng)造型”人才提供一個全新的舞臺。
參考文獻：
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2、中國教育學會中學數學教學專業(yè)委員會編《面向21世紀的數學教學》浙江教育出版社1997年5月第1版。
3、黃立俊、方水清《增強應用意識，增強建模能力》中學數學雜志1998年第5期。