逆向思維訓練幾點認識（二）-教育論文發(fā)表

【逆向思維訓練幾點認識（二）】文章相對于【在對逆向思維訓練幾點認識（一）】文章就改了很多，這兩篇論文發(fā)表就都不是問題啦，大家可以仔細對比下兩篇文章的不同。

學生實施素質教育的教師今天,不僅要教給學生科學知識,同時你要教給學生如何思考問題,這對于實施素質教育下的教師提出了更高的要求.作為一名數學教師要適應當前素質教育的新形勢,必須從傳統(tǒng)的教育模式下解脫出來,必須轉變教育思想觀念,深入研究相關的素質教育問題,提高教師自身素質,才能培養(yǎng)適應社會需要的較高層次的學生.

現代數學教學論認為，掌握數學思想方法是形成能力的必要條件，對于提高學生的數學素質乃至科學素質有著重大作用；淡化數學思想方法的教學不僅不利于學生從縱橫兩個維度上把握數學學科的基本結構，也必將影響能力的發(fā)展和數學素質的提高。因此，必須通過日常教學滲透、適時歸納概括、反復運用、及時總結形成系統(tǒng)等方式，切實加強數學思想方法的教學。

縱觀初中數學教材，涉及到的數學思想方法大體上可分為三種類型。第一類是技巧型思想方法（也稱低層次數學思想方法），包括消元、換元、降次、配方、待定系數法等，這類方法具有一定的操作步驟。第二類是邏輯型思想方法（也稱較高層次數學思想方法），包括分類、類比、完全歸納、分析、綜合、演繹、特殊化方法、反證法等，這類方法都具有確定的邏輯結構，是普遍適用的推理論證模型。第三類是宏觀型思想方法（也稱高層次數學思想方法），包括字母代數、數形結合、歸納猜想、化歸、數學模型等，這類方法較多地帶有思想觀點的屬性，揭示數學發(fā)展中極其普遍的方法，對數學發(fā)展具有導向功能。

今對數學教學中如何培養(yǎng)學生的逆向思維談幾點看法.

一、  逆向思維培養(yǎng)的層次性問題

逆向思維是發(fā)散性思維的重要組成部分,它是克服學生思維定勢改變思維角度,培養(yǎng)創(chuàng)新能力的重要方法.如何培養(yǎng)逆向思維能力要結合學生認識實際,把握由簡單到復雜這一過程.教師應有意識地進行逆向思維訓練.逐步地讓他們接受逆向思維的策略和方法;教師在教學中要結合教材特點和學生理解問題能力出發(fā),改變陳舊、呆板的傳統(tǒng)的教學模式;教師要把精力放在優(yōu)選習題上,充分挖掘例習題的訓練思維的內在潛力上。創(chuàng)新課堂教學模式,注重創(chuàng)新、重分析、重變式的課堂教學設計,但思維變化跨度不應過大,所舉例題要有代表性,要使學生明白,只有靈活地‘逆’用，才能使解題得心應手.

二、 逆向思維的訓練

剛剛進入中學的學生,往往不習慣于反過來思考,倒過來想,因此在數學教學中,應及早加強逆向思維訓練,有意識地引導和培養(yǎng)學生的逆向思維的意識和習慣。幫助學生從正向思維過渡到正逆雙向思維.(1)從正逆兩個方面去理解概念。如在教學中教"互為相反數"概念時,不但可以問學生:"5的相反數是什么數"?,"還可以問學生:" 是什么數的相反數"? ,"互為相反數的兩個數有何特征"?等問題,以幫助學生深刻理解互為相反數的概念.(2)從正,逆兩個方面去掌握公式、法則和定律。數學中的許多公式、法則和定律都可用等式表示,等式具有雙向型,既可以用左邊得式子替換右邊的式子.也可以用右邊得式子替換左邊的式子.例如計算： ,若不逆用積的乘方法則,勢必感到束手無策.公式法則的逆用可克服學生思維定向的消極影響,促進開發(fā)學生解題思維的變通性.

隨著學生的學習不斷深化和認識能力不斷提高,結合章節(jié)特點有計劃的加強逆向思維的訓練,提高分析問題和解決問題的能力.如幾何教學中證明題,在尋找證題途徑時,往往學生無從下手,教師要適時引導學生從要證結論出發(fā)進行分析,結合題設條件從而找到證題途徑.這種"執(zhí)果索因"的逆推法的訓練,能幫助學生提高分析問題的能力,同時適時采用分析綜合法,是培養(yǎng)學生養(yǎng)成雙向考慮問題的良好習慣.

在章節(jié)復習小節(jié)進行例題教學時,教師要根據學生在學習過程中遇到的困難,思維障礙及存在那些思維定向問題精選設計例題,有針對性的講解和練習,打破這種思維和定向;當學生作題思維受阻時,應告訴學生轉變考慮角度,采用逆向考慮問題的方法,尋找解題途徑.通過這些訓練,使學生養(yǎng)成逆向考慮問題的習慣,使學生發(fā)散性思維更加靈活,思維更加開闊,從而使學生創(chuàng)新能力進一步加強.但也要注意慎用逆向來做題,因為一個命題成立,但它的逆命題不一定正確,應強調慎重對待定理的逆命題.應引導學生探求其逆命題的真假.但也要讓學生總結在所學的知識中那些定理及逆定理都成立.如:勾股定理,一元二次方程根的判別式,根與系數的關系等.在逆向思維訓練的過程中,要培養(yǎng)解體后反思的習慣,注意問題的存在性及合理性,注意錯解,漏解等問題,培養(yǎng)思維的批判性和理解問題的深刻性.教學中要正確引導學生解題后反思及變式訓練能強化學習效果,加深認識問題的深度。

三 、逆向思維培養(yǎng)的相關性問題

逆向思維的訓練要注意培養(yǎng)學生觀察能力及洞察能力,注意引導問題的轉化。在用逆向思維進行例題教學中，（1）要強化思維沖突,形成思維沖突氣氛,營造思維想象空間,激發(fā)智慧的火花,教師應當肯定學生在課堂上提出的一些好的見解,一種好的方法,好的思路。并加以推廣,這是對學生成功的鼓勵,這樣才能強化逆向思維訓練的效果;（2）逆向思維訓練中要注意變式訓練,一題多解,多解同法并于發(fā)散性思維中其它思考方法結合訓練,這樣學生思維更廣闊,解題更靈活;（3）教師在教學中,要不斷研究教材教法, 掌握知識的產生和發(fā)展過程,要結合教材大綱尋找大量的逆向思維訓練題,不斷研究,掌握學生掌握知識和認識的進程,同時還要清醒認識到學生還應發(fā)展哪些能力.有的放矢的進行訓練;（4）逆向思維訓練;要面向全體學生,不能讓中差生當觀眾,應調動他們的積極性和主動性.如果從實際出發(fā)注意了他們的思維培養(yǎng),班級整體教學效果會更好。（5）在解題教學中，突出數學思想方法。數學思想方法是以教材中數學素材為載體的，它貫穿于問題的發(fā)現和解決的全過程。教材中的例題不僅具有典型性和代表性，而且還蘊涵著豐富的數學思想方法。解題教學時，不能只平鋪直敘地羅列各種解法，而應著重概括總結數學思想方法在解題中的指導作用。（6）重視對數學方法的提煉和歸納。指導學生從知識的形成過程或問題解決中，經過反復提煉，概括出方法，才能促使學生理解方法的本質，進而上升到數學思想方法的高度。

四、有效的練習設計是逆向思維訓練的重要組成部分

練習是課堂教學的重要環(huán)節(jié)，特別是數學課，許多問題通過練習才能真正消化和理解，逐步形成技能技巧。練習對學生智力的發(fā)展和能力的提高起著重要的作用。因此，練習設計要注意以下幾點：

(1)練習要有目的性

(2)練習要及時、形式要多樣

(3)練習要有層次、多梯度

(4)練習數量要適宜，難度要適當，時間要到位

練習要根據學生知識基礎、時間多少來合理安排練習，適可而止，數量不能過多也不能過少，題目難度不能過高也不能過低，要讓學生通過努力能夠基本完成，才能達到較好的效果。

總之，教學實踐已經證明，如果教師在教學的各個環(huán)節(jié)中，努力挖掘適合初中學生的有關數學思想和方法，讓學生通過學習，去領悟數學蘊涵的精神、思想方法，著眼于人的素質，去培養(yǎng)學生的思維、求知和自學能力，去開發(fā)學生的智力，這對于提高他們的學習效率和培養(yǎng)思維素質，都是有很大裨益的。

因此，逆向思維的培養(yǎng)要從學生的實際情況出發(fā),認真研究教材,教法,調動學生學習積極性,堅持長期訓練的思想,學生逆向思維習慣就能夠形成。