一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)-科技論文

濾波器結(jié)構(gòu)與算法
根據(jù)濾波器的要求，采用復(fù)雜反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖1所示，此結(jié)構(gòu)為單個(gè)隱含層，隱含層結(jié)點(diǎn)數(shù)目大約在3－（2N+1）之間，N為輸入的節(jié)點(diǎn)數(shù)。
濾波器的參數(shù)是由預(yù)知的一定長(zhǎng)度的輸入序列與輸出序列來確定的，學(xué)習(xí)算法的目的是通過分析這組預(yù)知的教師值來確定濾波器參數(shù)使其在指定的輸入序列激勵(lì)下，濾波器的輸出與期望的輸出之間的均方差最小。由于本文濾波器的結(jié)構(gòu)中既包括單層網(wǎng)絡(luò)，又包括多層網(wǎng)絡(luò)，而且濾波器中存在反饋回路，因而傳統(tǒng)的訓(xùn)練算法-BP反傳算法不適用。直接從誤差最速下降原則出發(fā)研究訓(xùn)練算法，誤差最速下降原則是指濾波器的參數(shù)沿著誤差對(duì)參數(shù)的負(fù)梯度方向運(yùn)動(dòng)。根據(jù)迭代方式和誤差負(fù)梯度計(jì)算方法的不同可分為兩種算法：第一種算法是在每一個(gè)訓(xùn)練周期內(nèi)計(jì)算所有教師值序列的均方差對(duì)ω的導(dǎo)數(shù)，然后再修改ω值，這樣不斷訓(xùn)練直至均方差達(dá)到可接受范圍，這種訓(xùn)練方法稱為離線訓(xùn)練算法，此算法精度高，但訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)；第二種算法是在每一個(gè)訓(xùn)練周期內(nèi)只計(jì)算當(dāng)前該輸入和輸出值的影響，并綜合考慮前面訓(xùn)練結(jié)果來修改ω值，這種訓(xùn)練方法可以邊獲得教師值邊訓(xùn)練，因此稱為在線訓(xùn)練算法，此算法計(jì)算量小，收斂快，但精度較低。
為了驗(yàn)證本文提出的濾波器的有效性，進(jìn)行了“同構(gòu)濾波器逼近實(shí)驗(yàn)”。本實(shí)驗(yàn)的目的是通過用相同結(jié)構(gòu)的待訓(xùn)練濾波器來逼近已知的濾波器來驗(yàn)證：（1）訓(xùn)練算法的有效性（2）各種訓(xùn)練法的訓(xùn)練時(shí)間以及逼近精度的比較。
（一）實(shí)驗(yàn)過程
設(shè)有已知濾波器A，它的前饋端輸入階次N=8，反饋端輸入階次M=8，隱層單元數(shù)Q=8，A的所有ω值和θ值均為[-1，1]區(qū)間內(nèi)的等概率隨機(jī)數(shù)。另有待訓(xùn)練濾波器B，B與A的結(jié)構(gòu)相同，它的ω值和θ值均為[-0.5，0.5]之間的等概率隨機(jī)數(shù)且不等于0。A、B的各輸入端初始值均為零。
取隨機(jī)序列x(n)和XT(n)，二者均為[0，1]區(qū)間上等概率分布。其中x(n)的長(zhǎng)度為10000，XT(n)的長(zhǎng)度為300。A在x(n)驅(qū)動(dòng)下輸出序列為y(n)，A在XT(n)驅(qū)動(dòng)下輸出為YT(n)。
使用{x(n)，y(n)}訓(xùn)練濾波器B，并在每個(gè)訓(xùn)練周期后計(jì)算B與A的誤差，誤差公式為：設(shè)B在XT(n)驅(qū)動(dòng)下輸出為YT(n)，則：
不使用前100組數(shù)據(jù)的原因是為了避免濾波器不同初態(tài)對(duì)結(jié)果的影響。
在同樣的初始條件下，對(duì)濾器B采用三種訓(xùn)練方法：
(1)線訓(xùn)練算法
(2)線訓(xùn)練算法
(3)先進(jìn)行在線訓(xùn)練算法，再用離線訓(xùn)練算法提高精度。
以下是計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果：
（二）數(shù)據(jù)分析
經(jīng)過充分訓(xùn)練之后，三種訓(xùn)練方法均收斂，其中，在線訓(xùn)練算法大約提供：的精度，離線訓(xùn)練算法在精度上較在線訓(xùn)練算法好，不過每訓(xùn)練周期離線算法要求計(jì)算所有的10000樣本，整個(gè)訓(xùn)練耗時(shí)約為在線算法的100倍。
在線與離線結(jié)合算法，是當(dāng)在線算法訓(xùn)練中誤差均方不再減小時(shí)（大約訓(xùn)練3000次之后），以此時(shí)的ω為初態(tài)使用離線訓(xùn)練算法，經(jīng)過大約200次訓(xùn)練后均方差降至離線訓(xùn)練算法水平。因此這種方法提供與離線訓(xùn)練算法相同的精度，但訓(xùn)練時(shí)間大幅度減小。
濾波器的實(shí)現(xiàn)
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濾波器運(yùn)行過程分為學(xué)習(xí)過程和濾波過程。學(xué)習(xí)過程指濾波器根據(jù)教師值來確定自身參數(shù)的過程。這部分計(jì)算復(fù)雜、數(shù)據(jù)量大，但不需要實(shí)時(shí)處理，對(duì)系統(tǒng)計(jì)算能力要求不高，應(yīng)該使用通用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)或DSP系統(tǒng)將前面所討論的算法編寫相應(yīng)的代碼即可實(shí)現(xiàn)。濾波過程是實(shí)時(shí)處理的過程，它的速度直接關(guān)系到濾波器的數(shù)據(jù)吞吐率，應(yīng)該使用FPGA和一些專用芯片組合來實(shí)現(xiàn)。
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濾波器的前饋端和反饋端的輸入是卷積結(jié)構(gòu)，隱層和輸出層是加權(quán)求和結(jié)構(gòu)。濾波器的模塊圖如圖5所示。卷積器可采用如圖6的倒置型結(jié)構(gòu)。
倒置型卷積器由n個(gè)乘加器與n-1個(gè)延時(shí)器組成，它的特點(diǎn)是輸入僅經(jīng)過一個(gè)乘加器的延遲就產(chǎn)生輸出，能獲得很高的數(shù)據(jù)吞吐率。
濾波器性能的瓶頸是圖5的虛線框A中間部分。這一部分可以采用流水線結(jié)構(gòu)，由流水線S函數(shù)求值器、流水線乘法器和流水線累加器組成。設(shè)數(shù)據(jù)進(jìn)入流水線的時(shí)鐘間隔為，數(shù)據(jù)通過流水線的時(shí)間為，則這部分總耗時(shí)為?？s短tT要求流水線節(jié)拍少，而縮短要求流水線節(jié)拍多，節(jié)拍多又會(huì)增大系統(tǒng)的規(guī)模，設(shè)計(jì)中應(yīng)該依據(jù)實(shí)際情況來確定如何劃分節(jié)拍和節(jié)點(diǎn)，圖7示例一種四節(jié)拍流水線，實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)劃分得更細(xì)一些。
圖5中虛線框B與A具有同樣的結(jié)構(gòu)，但是，兩輸入的加權(quán)求和器使用流水線在性能和規(guī)模上都是不經(jīng)濟(jì)的。諳以B中兩個(gè)S函數(shù)求值器可不在同一時(shí)間完成，上面的S函數(shù)求值器可以在計(jì)算A框時(shí)完成，所以B框可采用圖8結(jié)構(gòu)，它的延時(shí)為。