牛頓第二定律的運用研究

在經(jīng)典力學(xué)中，牛頓第二定律是核心基礎(chǔ)，還是動力學(xué)領(lǐng)域中必不可少的內(nèi)容。如此一來，在物理學(xué)科學(xué)習(xí)中，如何學(xué)習(xí)好牛頓第二定律，運用好牛頓第二定律，便轉(zhuǎn)變成每一位學(xué)習(xí)物理的學(xué)生所需掌握的，也是我們探索物理世界，奠定良好物理學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的一大前提。由此可見，對牛頓第二定律的運用開展研究，有著十分重要的現(xiàn)實意義。

1  牛頓第二定律概述

1.1  牛頓第二定律基本特性

牛頓第二定律具有多種不同的基本特性，即分別有矢量性、瞬時性、同體性、獨立性、因果性等。其中，對于矢量性而言，力與加速度均屬于矢量，且力的方向與加速度的方向是完全相同的。對于瞬時性而言，通過牛頓第二定律我們可認(rèn)識到在力F的作用下，會瞬間產(chǎn)生加速度，力產(chǎn)生的時間與加速度產(chǎn)生的時間一致，兩者還有著同時變化、同時消失的關(guān)系。對于同體性而言，其指的是牛頓第二定律中出現(xiàn)有三個物理量，而這三個物理量必須對應(yīng)著同一依舊對象。對于獨立性而言，物體上存在不同作用力，并會產(chǎn)生不同的加速度，而各個作用力彼此間互不干擾，物體對應(yīng)所受的外力的合加速度即為各作用力加速度的和。對于因果性而言，在物體受到作用力時，會同時使得物體產(chǎn)生加速度，如此一來，便可實現(xiàn)對力是改變物體運動狀態(tài)的原因的解釋。

1.2  牛頓第二定律適用范圍

對于牛頓第二定律適用范圍而言，首先，牛頓第二定律僅適用于單個物體分析，倘若出現(xiàn)有多個不同質(zhì)點，則應(yīng)當(dāng)采用整體法或隔離法；其次，牛頓第二定律僅適用于慣性參考體系中；最后，牛頓第二定律通常運用于解決宏觀低速問題，而針對微觀問題則需要涉及到量子力學(xué)層面。

2  牛頓第二定律的學(xué)習(xí)

2.1  借助物理實驗輔助學(xué)習(xí)牛頓第二定律

對于牛頓第二定律的學(xué)習(xí)而言，實驗是尤為重要的一環(huán)，有助于讓我們將力這一抽象概念實現(xiàn)與我們?nèi)粘Ｉ畹挠行?lián)系。

例如，應(yīng)用打點計時器的實驗方法進(jìn)行驗證。實驗?zāi)康模簩εｎD第二定律F=ma進(jìn)行驗證。實驗原理：其一，首先將小車質(zhì)量維持在m不變，然后通過調(diào)節(jié)砝碼的質(zhì)量以轉(zhuǎn)變所受力的大小，并逐一測量小車的加速度，再驗證符合牛頓第二定律與否。其二，首先將砝碼質(zhì)量維持在一個特定值，并確保合外力F不變，然后通過調(diào)節(jié)小車的質(zhì)量，逐一測量小車的加速度，再驗證符合牛頓第二定律與否。

在學(xué)習(xí)牛頓第二定律過程中，通過實驗方式對該定律進(jìn)行驗證，可加深我們對力學(xué)概念的認(rèn)識。使我們有效認(rèn)識到物體運動狀態(tài)之所以會發(fā)生改變，是因為受到了力的作用。物理研究源于生活，也可用于我們的日常生活，通過實驗我們可對過去科學(xué)家發(fā)現(xiàn)的定律進(jìn)行理解。對于物理而言，不論是那一項定律均要得到實驗的有力支撐，這些定律反映了我們?nèi)粘Ｉ钪兴幙梢姷奈锢憩F(xiàn)象。物理與我們?nèi)粘Ｉ钕⑾⑾嚓P(guān)，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了它，并為它的規(guī)律記性了明確描述，這也正是我們所學(xué)習(xí)的物理。

2.2  借助類比法學(xué)習(xí)牛頓第二定律

在對實驗研究進(jìn)行有效理解的基礎(chǔ)上，我們還可將力學(xué)與日常生活的相關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行類比。例如，可將牛頓第二定律的力與水龍頭流出的水進(jìn)行類比，裝水的桶即為受力的物體，物體越重對應(yīng)桶的直徑越長，而水的高度即為物體的速度，裝水的速度即為加速度。借助該種類比，我們可更明確的認(rèn)識到力與其他條件相互間對應(yīng)存在的關(guān)系。

2.3  在老師幫助下學(xué)習(xí)牛頓第二定律

在學(xué)習(xí)牛頓第二定律時，倘若在教學(xué)課堂上對于教師教授的教學(xué)內(nèi)容我們無法完全理解，針對該部分內(nèi)容，我們應(yīng)當(dāng)詳細(xì)做好筆記，在課后向進(jìn)行自主思考、探究，再遇到實在難以解決的難題便可與其他同學(xué)或老師進(jìn)行交流探討。通過與老師的教學(xué)，有助于我們掌握各式各樣促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容的方法，例如借助概念圖的方式輔助學(xué)習(xí)記憶，由此一方面可加深對牛頓第二定律相關(guān)公式 的理解，另一方面可在學(xué)習(xí)期間遇到難題時快速理清其中的關(guān)系。針對力學(xué)與運動學(xué)的關(guān)系，可繪制如下概念圖?；趯D1的理解，可幫助我們更直觀形象的認(rèn)識到力學(xué)與運動學(xué)的相互關(guān)系，進(jìn)而使我們在面對相關(guān)題型時可獲得清晰的思路。

圖1  力學(xué)與運動學(xué)關(guān)系示意圖

3  牛頓第二定律的運用

3.1  牛頓第二定律矢量性的運用

牛頓第二定律的表達(dá)式屬于一個矢量式，其一方面定量闡述了力與加速度相互間的關(guān)系，另一方面在方向上確立了力與加速度相互間的關(guān)系，也就是加速度方向取決于合力方向，加速度方向與合外力方向是完全一致的。在實際問題處理過程中，往往會出現(xiàn)兩種情況，一種是已知合外力方向，判斷加速度方向；另一種是已知加速度方向，判斷合外力方向。

例1，如圖2所示，物體A、物體B放置于光滑水平面上，現(xiàn)在向物體B施加一個現(xiàn)有水平向右的作用力F1，使物體A、物體B同時向右運動，請判斷物體A的受體情況。

圖2

解析：首先，物體A受重力G作用，方向垂直向下；同時受支持力F2作用，方向與重力G相反；因為物體A、物體B在F1作用下產(chǎn)生相一致的加速度，結(jié)合牛頓第二定律的矢量性可得出，加速度方向水平向右。物體A水平向右的加速度僅可由物體B對物體A的靜摩擦力產(chǎn)生，因而物體A還受到摩擦力F摩作用，且方向為水平向右。物體A受體情況，如圖3所示。

圖3

3.2  牛頓第二定律瞬時性的運用

加速度與合外力相互間存在同時形成，同時轉(zhuǎn)變，同時消失，瞬時性的對應(yīng)關(guān)系。加速度、合外力均屬于狀態(tài)量，對應(yīng)著某一時刻。瞬時合外力決定了瞬時加速度，倘若合外力為0時，則加速度也為0；當(dāng)合外力出現(xiàn)轉(zhuǎn)變時，則加速度也會出現(xiàn)轉(zhuǎn)變；當(dāng)合外力達(dá)到最大值時，加速度同樣會一并達(dá)到最大。在高中物理中，我們往往會對剛性繩與輕彈簧展開對比，通常而言，剛性繩無需形變恢復(fù)時間，它的彈力可實現(xiàn)突變；而輕彈簧則需要相對長的形變恢復(fù)時間，在瞬時性問題上，彈簧沒有形變恢復(fù)時間，它的彈力大小不變。

例2，如圖4所示，球體A、球體B通過細(xì)繩和輕彈簧連接，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，且保持在靜止?fàn)顟B(tài)下?，F(xiàn)將細(xì)繩剪斷，請問細(xì)線剪斷瞬間，球體A、球體B的加速度。

圖4

解析：在剪斷細(xì)繩之前，球體A、球體B受力情況如圖4所示，結(jié)合平衡原理而言，彈簧的拉力F1=mBg，細(xì)繩的拉力F2=mAg+F1=mAg+mBg。剪斷細(xì)繩瞬間，細(xì)繩拉力F2瞬間消失，而彈簧拉力F1則保持不變，因而，球體A所受合力FA=mAg+mBg，方向垂直向下，球體B所受合力FB=0，依據(jù)牛頓第二定律瞬時性可知，球體A加速度aA=FA/mA=（mAg+mBg）mA=（1+mB/mA）g；球體B加速度aB=0。

圖5

3.3  牛頓第二定律同體性的運用

牛頓第二定律中涉及到質(zhì)量、合外力、加速度三個物理量，它們必須是同一物體而言，該物體既可以是單獨的某一物體，也可以是若干物體組成的一個整體。對不同研究對象受力進(jìn)行分析過程中，通?？蓱?yīng)用整體法或者隔離法。對連接物體而言，通常分析的受力屬于內(nèi)力時，應(yīng)首先運用整體法計算出加速度，然后運用隔離法計算出受力情況；如果分析的受力為外力時，則應(yīng)首先運用隔離法計算出加速度，然后運用整體法計算出受力情況。不論是運用整體法還是隔離法，在運用牛頓第二定律公式時，務(wù)必注意三個物理量對應(yīng)的是同一個研究對象。

例4，如圖6所示，質(zhì)量分別為mA、mB的物體A和物體B在外力F的作用下，共同向右做勻加速直線運動，同時物體A與地面、物體A與物體B之間的動摩擦因素分別為μ1和μ2，請問A的加速度。

圖6

解析1：物體A、物體B相對靜止，具有一致的加速度，將它們組成的整體作為研究對象，依據(jù)牛頓第二定律可得出：F-μ1（mA+mB）g=（mA+mB）a，因而加速度a=[F-μ1（mA+mB）g]/（mA+mB）。

解析2：將物體A作為研究對象，依據(jù)牛頓第二定律可得出：F-μ1（mA+mB）g-fB=mAa，因而加速度a=[F-μ1（mA+mB）g-μ2mBg]/mA；將物體B作為研究對象，依據(jù)牛頓第二定律可得出：fB=mBa，因而加速度a=μ2g。

4  結(jié)語

總而言之，牛頓第二定律是連接力學(xué)與運動學(xué)的重要橋梁，是動力學(xué)的核心基礎(chǔ)。因而，作為學(xué)生的我們，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對牛頓第二定律的有效學(xué)習(xí)，正確把握牛頓第二定律的特性，有效理解牛頓第二定律特性對應(yīng)的物理實質(zhì)，從不同方位、不同角度對牛頓第二定律展開剖析，并在運用過程中不斷反思、總結(jié)，為學(xué)好力學(xué)乃至整個整理學(xué)科奠定良好基礎(chǔ)。

本文來源：《企業(yè)科技與發(fā)展》：http://00559.cn/w/qk/21223.html